單元（MCU）作為嵌入式系統的組件，在物聯網設備、工業控制、消費電子等眾多領域發揮著關鍵作用。隨著應用場景日益復雜，MCU 需要處理的數學運算已從簡單的整數運算拓展到浮點運算。然而，由于 MCU 本身存在資源限制，其浮點計算的處理方式與通用處理器有著顯著不同。本文將深入探討 MCU 處理浮點計算的原理、面臨的挑戰以及常見的優化策略。

   MCU 浮點計算的基本原理

1. 浮點表示法：浮點數依據 IEEE 754 標準進行表示，主要由符號位（Sign，1 位，表示正負）、指數部分（Exponent，單精度為 8 位，雙精度為 11 位）和尾數部分（Mantissa，單精度為 23 位，雙精度為 52 位）三部分構成。
2. 硬件浮點與軟件浮點：MCU 處理浮點運算主要有兩種方式。硬件浮點單元（FPU）通過專用硬件電路執行浮點運算，具備高性能、低功耗的特點，但需要芯片內置 FPU，如 Cortex - M4F/M7/M33 等，相關指令有 VADD.F32、VMUL.F64 等。軟件浮點庫則是通過軟件算法模擬浮點運算，適用于無 FPU 的 MCU，如 Cortex - M0/M3，靈活性高但性能較低，通常由編譯器提供，如 ARM 的 mathlib。

    MCU 浮點計算的挑戰

1. 性能瓶頸：軟件浮點運算相較于硬件實現要慢 10 - 100 倍，復雜的浮點函數（如 sin/cos/exp）可能需要數千個時鐘周期，并且內存訪問會成為瓶頸，特別是在進行雙精度運算時。
2. 精度問題：單精度浮點大約只有 7 位有效十進制數字，累積誤差在迭代運算中可能會被放大，因此在進行比較操作時需格外小心，應避免直接使用 “==” 進行比較。
3. 資源消耗：浮點運算采用軟件實現時會占用大量程序，還需要更多的 RAM 來存儲中間結果，這可能會影響實時性能，如中斷響應時間。
4. 功耗考慮：FPU 處于激活狀態時會增加功耗，頻繁的浮點計算可能會影響壽命，因此需要制定合理的電源管理策略。

    MCU 浮點計算的優化策略

1. 硬件選擇優化：可以選擇帶 FPU 的 MCU，如 STM32F4/F7/H7 系列（單精度 FPU）、STM32H7（雙精度 FPU）；利用 Cortex - M4/M7 的 DSP 擴展，其 SIMD 指令可加速某些運算；對于某些應用，還可考慮外接數學協處理器。
2. 算法級優化：對于確定動態范圍的應用，可使用 Q 格式定點數替代浮點數，如 Q15 格式示例。還可以采用查表法，預先計算并存儲常用函數值；使用近似算法，如泰勒展開、多項式擬合等。
3. 代碼級優化：啟用編譯器優化，如 - O3、 - ffast - math（需謹慎使用）；使用內聯函數減少函數調用開銷；利用 SIMD 指令進行向量化運算；避免頻繁的類型轉換，減少整數與浮點間的轉換。
4. 系統級優化：采用動態 FPU 啟用方式，僅在需要時啟用 FPU；采用批處理模式，集中處理浮點運算，減少狀態切換；使用 DMA 減少 CPU 在數據傳輸中的參與。

    應用

1. 工業 PID 控制器：使用 Q15 格式實現 PID 算法，通過對比例項、積分項和微分項的計算，終得出綜合輸出。
2. 數據處理：使用硬件 FPU 進行傳感器校準，在計算過程中啟用 FPU，計算完成后為節省電量關閉 FPU。